Решение квадратного уравнения x² +56x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 11 = 3136 - 44 = 3092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3092) / (2 • 1) = (-56 + 55.605755097831) / 2 = -0.39424490216862 / 2 = -0.19712245108431

x₂ = (-56 - √ 3092) / (2 • 1) = (-56 - 55.605755097831) / 2 = -111.60575509783 / 2 = -55.802877548916

Ответ: x₁ = -0.19712245108431, x₂ = -55.802877548916.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.19712245108431 - 55.802877548916 = -56

x₁ • x₂ = -0.19712245108431 • (-55.802877548916) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19712245108431, x₂ = -55.802877548916 означают, в этих точках график пересекает ось X