Решение квадратного уравнения x² +56x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 12 = 3136 - 48 = 3088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3088) / (2 • 1) = (-56 + 55.569775957799) / 2 = -0.43022404220078 / 2 = -0.21511202110039

x₂ = (-56 - √ 3088) / (2 • 1) = (-56 - 55.569775957799) / 2 = -111.5697759578 / 2 = -55.7848879789

Ответ: x₁ = -0.21511202110039, x₂ = -55.7848879789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.21511202110039 - 55.7848879789 = -56

x₁ • x₂ = -0.21511202110039 • (-55.7848879789) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21511202110039, x₂ = -55.7848879789 означают, в этих точках график пересекает ось X