Решение квадратного уравнения x² +56x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 13 = 3136 - 52 = 3084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3084) / (2 • 1) = (-56 + 55.533773507659) / 2 = -0.46622649234072 / 2 = -0.23311324617036

x₂ = (-56 - √ 3084) / (2 • 1) = (-56 - 55.533773507659) / 2 = -111.53377350766 / 2 = -55.76688675383

Ответ: x₁ = -0.23311324617036, x₂ = -55.76688675383.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.23311324617036 - 55.76688675383 = -56

x₁ • x₂ = -0.23311324617036 • (-55.76688675383) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23311324617036, x₂ = -55.76688675383 означают, в этих точках график пересекает ось X