Решение квадратного уравнения x² +56x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 14 = 3136 - 56 = 3080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3080) / (2 • 1) = (-56 + 55.497747702046) / 2 = -0.50225229795357 / 2 = -0.25112614897678

x₂ = (-56 - √ 3080) / (2 • 1) = (-56 - 55.497747702046) / 2 = -111.49774770205 / 2 = -55.748873851023

Ответ: x₁ = -0.25112614897678, x₂ = -55.748873851023.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.25112614897678 - 55.748873851023 = -56

x₁ • x₂ = -0.25112614897678 • (-55.748873851023) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25112614897678, x₂ = -55.748873851023 означают, в этих точках график пересекает ось X