Решение квадратного уравнения x² +56x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 15 = 3136 - 60 = 3076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3076) / (2 • 1) = (-56 + 55.461698495448) / 2 = -0.53830150455181 / 2 = -0.26915075227591

x₂ = (-56 - √ 3076) / (2 • 1) = (-56 - 55.461698495448) / 2 = -111.46169849545 / 2 = -55.730849247724

Ответ: x₁ = -0.26915075227591, x₂ = -55.730849247724.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.26915075227591 - 55.730849247724 = -56

x₁ • x₂ = -0.26915075227591 • (-55.730849247724) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26915075227591, x₂ = -55.730849247724 означают, в этих точках график пересекает ось X