Решение квадратного уравнения x² +56x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 16 = 3136 - 64 = 3072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3072) / (2 • 1) = (-56 + 55.425625842204) / 2 = -0.57437415779593 / 2 = -0.28718707889796

x₂ = (-56 - √ 3072) / (2 • 1) = (-56 - 55.425625842204) / 2 = -111.4256258422 / 2 = -55.712812921102

Ответ: x₁ = -0.28718707889796, x₂ = -55.712812921102.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.28718707889796 - 55.712812921102 = -56

x₁ • x₂ = -0.28718707889796 • (-55.712812921102) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28718707889796, x₂ = -55.712812921102 означают, в этих точках график пересекает ось X