Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 17 = 3136 - 68 = 3068
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-56 + √ 3068) / (2 • 1) = (-56 + 55.389529696505) / 2 = -0.61047030349508 / 2 = -0.30523515174754
x2 = (-56 - √ 3068) / (2 • 1) = (-56 - 55.389529696505) / 2 = -111.3895296965 / 2 = -55.694764848252
Ответ: x1 = -0.30523515174754, x2 = -55.694764848252.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:
x1 + x2 = -0.30523515174754 - 55.694764848252 = -56
x1 • x2 = -0.30523515174754 • (-55.694764848252) = 17
Два корня уравнения x1 = -0.30523515174754, x2 = -55.694764848252 означают, в этих точках график пересекает ось X