Решение квадратного уравнения x² +56x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 18 = 3136 - 72 = 3064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3064) / (2 • 1) = (-56 + 55.353410012392) / 2 = -0.64658998760781 / 2 = -0.32329499380391

x₂ = (-56 - √ 3064) / (2 • 1) = (-56 - 55.353410012392) / 2 = -111.35341001239 / 2 = -55.676705006196

Ответ: x₁ = -0.32329499380391, x₂ = -55.676705006196.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.32329499380391 - 55.676705006196 = -56

x₁ • x₂ = -0.32329499380391 • (-55.676705006196) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32329499380391, x₂ = -55.676705006196 означают, в этих точках график пересекает ось X