Решение квадратного уравнения x² +56x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 19 = 3136 - 76 = 3060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3060) / (2 • 1) = (-56 + 55.317266743757) / 2 = -0.68273325624268 / 2 = -0.34136662812134

x₂ = (-56 - √ 3060) / (2 • 1) = (-56 - 55.317266743757) / 2 = -111.31726674376 / 2 = -55.658633371879

Ответ: x₁ = -0.34136662812134, x₂ = -55.658633371879.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.34136662812134 - 55.658633371879 = -56

x₁ • x₂ = -0.34136662812134 • (-55.658633371879) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34136662812134, x₂ = -55.658633371879 означают, в этих точках график пересекает ось X