Решение квадратного уравнения x² +56x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 2 = 3136 - 8 = 3128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3128) / (2 • 1) = (-56 + 55.928525816438) / 2 = -0.071474183561747 / 2 = -0.035737091780874

x₂ = (-56 - √ 3128) / (2 • 1) = (-56 - 55.928525816438) / 2 = -111.92852581644 / 2 = -55.964262908219

Ответ: x₁ = -0.035737091780874, x₂ = -55.964262908219.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.035737091780874 - 55.964262908219 = -56

x₁ • x₂ = -0.035737091780874 • (-55.964262908219) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.035737091780874, x₂ = -55.964262908219 означают, в этих точках график пересекает ось X