Решение квадратного уравнения x² +56x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 20 = 3136 - 80 = 3056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3056) / (2 • 1) = (-56 + 55.281099844341) / 2 = -0.71890015565899 / 2 = -0.35945007782949

x₂ = (-56 - √ 3056) / (2 • 1) = (-56 - 55.281099844341) / 2 = -111.28109984434 / 2 = -55.640549922171

Ответ: x₁ = -0.35945007782949, x₂ = -55.640549922171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.35945007782949 - 55.640549922171 = -56

x₁ • x₂ = -0.35945007782949 • (-55.640549922171) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35945007782949, x₂ = -55.640549922171 означают, в этих точках график пересекает ось X