Решение квадратного уравнения x² +56x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 21 = 3136 - 84 = 3052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3052) / (2 • 1) = (-56 + 55.244909267733) / 2 = -0.75509073226747 / 2 = -0.37754536613373

x₂ = (-56 - √ 3052) / (2 • 1) = (-56 - 55.244909267733) / 2 = -111.24490926773 / 2 = -55.622454633866

Ответ: x₁ = -0.37754536613373, x₂ = -55.622454633866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.37754536613373 - 55.622454633866 = -56

x₁ • x₂ = -0.37754536613373 • (-55.622454633866) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37754536613373, x₂ = -55.622454633866 означают, в этих точках график пересекает ось X