Решение квадратного уравнения x² +56x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 22 = 3136 - 88 = 3048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3048) / (2 • 1) = (-56 + 55.208694967369) / 2 = -0.79130503263096 / 2 = -0.39565251631548

x₂ = (-56 - √ 3048) / (2 • 1) = (-56 - 55.208694967369) / 2 = -111.20869496737 / 2 = -55.604347483685

Ответ: x₁ = -0.39565251631548, x₂ = -55.604347483685.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.39565251631548 - 55.604347483685 = -56

x₁ • x₂ = -0.39565251631548 • (-55.604347483685) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39565251631548, x₂ = -55.604347483685 означают, в этих точках график пересекает ось X