Решение квадратного уравнения x² +56x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 23 = 3136 - 92 = 3044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3044) / (2 • 1) = (-56 + 55.172456896535) / 2 = -0.82754310346511 / 2 = -0.41377155173256

x₂ = (-56 - √ 3044) / (2 • 1) = (-56 - 55.172456896535) / 2 = -111.17245689653 / 2 = -55.586228448267

Ответ: x₁ = -0.41377155173256, x₂ = -55.586228448267.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.41377155173256 - 55.586228448267 = -56

x₁ • x₂ = -0.41377155173256 • (-55.586228448267) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41377155173256, x₂ = -55.586228448267 означают, в этих точках график пересекает ось X