Решение квадратного уравнения x² +56x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 24 = 3136 - 96 = 3040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3040) / (2 • 1) = (-56 + 55.136195008361) / 2 = -0.86380499163911 / 2 = -0.43190249581956

x₂ = (-56 - √ 3040) / (2 • 1) = (-56 - 55.136195008361) / 2 = -111.13619500836 / 2 = -55.56809750418

Ответ: x₁ = -0.43190249581956, x₂ = -55.56809750418.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.43190249581956 - 55.56809750418 = -56

x₁ • x₂ = -0.43190249581956 • (-55.56809750418) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43190249581956, x₂ = -55.56809750418 означают, в этих точках график пересекает ось X