Решение квадратного уравнения x² +56x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 25 = 3136 - 100 = 3036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3036) / (2 • 1) = (-56 + 55.099909255824) / 2 = -0.90009074417636 / 2 = -0.45004537208818

x₂ = (-56 - √ 3036) / (2 • 1) = (-56 - 55.099909255824) / 2 = -111.09990925582 / 2 = -55.549954627912

Ответ: x₁ = -0.45004537208818, x₂ = -55.549954627912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.45004537208818 - 55.549954627912 = -56

x₁ • x₂ = -0.45004537208818 • (-55.549954627912) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45004537208818, x₂ = -55.549954627912 означают, в этих точках график пересекает ось X