Решение квадратного уравнения x² +56x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 26 = 3136 - 104 = 3032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3032) / (2 • 1) = (-56 + 55.063599591745) / 2 = -0.93640040825518 / 2 = -0.46820020412759

x₂ = (-56 - √ 3032) / (2 • 1) = (-56 - 55.063599591745) / 2 = -111.06359959174 / 2 = -55.531799795872

Ответ: x₁ = -0.46820020412759, x₂ = -55.531799795872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.46820020412759 - 55.531799795872 = -56

x₁ • x₂ = -0.46820020412759 • (-55.531799795872) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46820020412759, x₂ = -55.531799795872 означают, в этих точках график пересекает ось X