Решение квадратного уравнения x² +56x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 27 = 3136 - 108 = 3028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3028) / (2 • 1) = (-56 + 55.02726596879) / 2 = -0.97273403120958 / 2 = -0.48636701560479

x₂ = (-56 - √ 3028) / (2 • 1) = (-56 - 55.02726596879) / 2 = -111.02726596879 / 2 = -55.513632984395

Ответ: x₁ = -0.48636701560479, x₂ = -55.513632984395.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.48636701560479 - 55.513632984395 = -56

x₁ • x₂ = -0.48636701560479 • (-55.513632984395) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48636701560479, x₂ = -55.513632984395 означают, в этих точках график пересекает ось X