Решение квадратного уравнения x² +56x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 28 = 3136 - 112 = 3024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3024) / (2 • 1) = (-56 + 54.99090833947) / 2 = -1.0090916605299 / 2 = -0.50454583026496

x₂ = (-56 - √ 3024) / (2 • 1) = (-56 - 54.99090833947) / 2 = -110.99090833947 / 2 = -55.495454169735

Ответ: x₁ = -0.50454583026496, x₂ = -55.495454169735.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.50454583026496 - 55.495454169735 = -56

x₁ • x₂ = -0.50454583026496 • (-55.495454169735) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50454583026496, x₂ = -55.495454169735 означают, в этих точках график пересекает ось X