Решение квадратного уравнения x² +56x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 29 = 3136 - 116 = 3020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3020) / (2 • 1) = (-56 + 54.954526656136) / 2 = -1.0454733438637 / 2 = -0.52273667193183

x₂ = (-56 - √ 3020) / (2 • 1) = (-56 - 54.954526656136) / 2 = -110.95452665614 / 2 = -55.477263328068

Ответ: x₁ = -0.52273667193183, x₂ = -55.477263328068.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.52273667193183 - 55.477263328068 = -56

x₁ • x₂ = -0.52273667193183 • (-55.477263328068) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52273667193183, x₂ = -55.477263328068 означают, в этих точках график пересекает ось X