Решение квадратного уравнения x² +56x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 3 = 3136 - 12 = 3124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3124) / (2 • 1) = (-56 + 55.892754449928) / 2 = -0.10724555007152 / 2 = -0.053622775035759

x₂ = (-56 - √ 3124) / (2 • 1) = (-56 - 55.892754449928) / 2 = -111.89275444993 / 2 = -55.946377224964

Ответ: x₁ = -0.053622775035759, x₂ = -55.946377224964.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.053622775035759 - 55.946377224964 = -56

x₁ • x₂ = -0.053622775035759 • (-55.946377224964) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.053622775035759, x₂ = -55.946377224964 означают, в этих точках график пересекает ось X