Решение квадратного уравнения x² +56x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 30 = 3136 - 120 = 3016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3016) / (2 • 1) = (-56 + 54.918120870984) / 2 = -1.0818791290161 / 2 = -0.54093956450804

x₂ = (-56 - √ 3016) / (2 • 1) = (-56 - 54.918120870984) / 2 = -110.91812087098 / 2 = -55.459060435492

Ответ: x₁ = -0.54093956450804, x₂ = -55.459060435492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.54093956450804 - 55.459060435492 = -56

x₁ • x₂ = -0.54093956450804 • (-55.459060435492) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54093956450804, x₂ = -55.459060435492 означают, в этих точках график пересекает ось X