Решение квадратного уравнения x² +56x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 31 = 3136 - 124 = 3012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3012) / (2 • 1) = (-56 + 54.881690936049) / 2 = -1.118309063951 / 2 = -0.55915453197551

x₂ = (-56 - √ 3012) / (2 • 1) = (-56 - 54.881690936049) / 2 = -110.88169093605 / 2 = -55.440845468024

Ответ: x₁ = -0.55915453197551, x₂ = -55.440845468024.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.55915453197551 - 55.440845468024 = -56

x₁ • x₂ = -0.55915453197551 • (-55.440845468024) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55915453197551, x₂ = -55.440845468024 означают, в этих точках график пересекает ось X