Решение квадратного уравнения x² +56x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 32 = 3136 - 128 = 3008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3008) / (2 • 1) = (-56 + 54.845236803208) / 2 = -1.1547631967916 / 2 = -0.57738159839582

x₂ = (-56 - √ 3008) / (2 • 1) = (-56 - 54.845236803208) / 2 = -110.84523680321 / 2 = -55.422618401604

Ответ: x₁ = -0.57738159839582, x₂ = -55.422618401604.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.57738159839582 - 55.422618401604 = -56

x₁ • x₂ = -0.57738159839582 • (-55.422618401604) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57738159839582, x₂ = -55.422618401604 означают, в этих точках график пересекает ось X