Решение квадратного уравнения x² +56x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 33 = 3136 - 132 = 3004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3004) / (2 • 1) = (-56 + 54.808758424179) / 2 = -1.1912415758211 / 2 = -0.59562078791056

x₂ = (-56 - √ 3004) / (2 • 1) = (-56 - 54.808758424179) / 2 = -110.80875842418 / 2 = -55.404379212089

Ответ: x₁ = -0.59562078791056, x₂ = -55.404379212089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.59562078791056 - 55.404379212089 = -56

x₁ • x₂ = -0.59562078791056 • (-55.404379212089) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59562078791056, x₂ = -55.404379212089 означают, в этих точках график пересекает ось X