Решение квадратного уравнения x² +56x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 34 = 3136 - 136 = 3000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3000) / (2 • 1) = (-56 + 54.772255750517) / 2 = -1.2277442494834 / 2 = -0.61387212474169

x₂ = (-56 - √ 3000) / (2 • 1) = (-56 - 54.772255750517) / 2 = -110.77225575052 / 2 = -55.386127875258

Ответ: x₁ = -0.61387212474169, x₂ = -55.386127875258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.61387212474169 - 55.386127875258 = -56

x₁ • x₂ = -0.61387212474169 • (-55.386127875258) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61387212474169, x₂ = -55.386127875258 означают, в этих точках график пересекает ось X