Решение квадратного уравнения x² +56x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 35 = 3136 - 140 = 2996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2996) / (2 • 1) = (-56 + 54.735728733616) / 2 = -1.264271266384 / 2 = -0.63213563319198

x₂ = (-56 - √ 2996) / (2 • 1) = (-56 - 54.735728733616) / 2 = -110.73572873362 / 2 = -55.367864366808

Ответ: x₁ = -0.63213563319198, x₂ = -55.367864366808.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.63213563319198 - 55.367864366808 = -56

x₁ • x₂ = -0.63213563319198 • (-55.367864366808) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63213563319198, x₂ = -55.367864366808 означают, в этих точках график пересекает ось X