Решение квадратного уравнения x² +56x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 36 = 3136 - 144 = 2992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2992) / (2 • 1) = (-56 + 54.699177324709) / 2 = -1.3008226752906 / 2 = -0.65041133764531

x₂ = (-56 - √ 2992) / (2 • 1) = (-56 - 54.699177324709) / 2 = -110.69917732471 / 2 = -55.349588662355

Ответ: x₁ = -0.65041133764531, x₂ = -55.349588662355.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.65041133764531 - 55.349588662355 = -56

x₁ • x₂ = -0.65041133764531 • (-55.349588662355) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65041133764531, x₂ = -55.349588662355 означают, в этих точках график пересекает ось X