Решение квадратного уравнения x² +56x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 37 = 3136 - 148 = 2988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2988) / (2 • 1) = (-56 + 54.662601474866) / 2 = -1.3373985251342 / 2 = -0.6686992625671

x₂ = (-56 - √ 2988) / (2 • 1) = (-56 - 54.662601474866) / 2 = -110.66260147487 / 2 = -55.331300737433

Ответ: x₁ = -0.6686992625671, x₂ = -55.331300737433.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.6686992625671 - 55.331300737433 = -56

x₁ • x₂ = -0.6686992625671 • (-55.331300737433) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6686992625671, x₂ = -55.331300737433 означают, в этих точках график пересекает ось X