Решение квадратного уравнения x² +56x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 38 = 3136 - 152 = 2984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2984) / (2 • 1) = (-56 + 54.626001134991) / 2 = -1.3739988650093 / 2 = -0.68699943250467

x₂ = (-56 - √ 2984) / (2 • 1) = (-56 - 54.626001134991) / 2 = -110.62600113499 / 2 = -55.313000567495

Ответ: x₁ = -0.68699943250467, x₂ = -55.313000567495.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.68699943250467 - 55.313000567495 = -56

x₁ • x₂ = -0.68699943250467 • (-55.313000567495) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68699943250467, x₂ = -55.313000567495 означают, в этих точках график пересекает ось X