Решение квадратного уравнения x² +56x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 39 = 3136 - 156 = 2980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2980) / (2 • 1) = (-56 + 54.589376255825) / 2 = -1.4106237441753 / 2 = -0.70531187208764

x₂ = (-56 - √ 2980) / (2 • 1) = (-56 - 54.589376255825) / 2 = -110.58937625582 / 2 = -55.294688127912

Ответ: x₁ = -0.70531187208764, x₂ = -55.294688127912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.70531187208764 - 55.294688127912 = -56

x₁ • x₂ = -0.70531187208764 • (-55.294688127912) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70531187208764, x₂ = -55.294688127912 означают, в этих точках график пересекает ось X