Решение квадратного уравнения x² +56x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 4 = 3136 - 16 = 3120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3120) / (2 • 1) = (-56 + 55.856960175076) / 2 = -0.14303982492424 / 2 = -0.071519912462119

x₂ = (-56 - √ 3120) / (2 • 1) = (-56 - 55.856960175076) / 2 = -111.85696017508 / 2 = -55.928480087538

Ответ: x₁ = -0.071519912462119, x₂ = -55.928480087538.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.071519912462119 - 55.928480087538 = -56

x₁ • x₂ = -0.071519912462119 • (-55.928480087538) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.071519912462119, x₂ = -55.928480087538 означают, в этих точках график пересекает ось X