Решение квадратного уравнения x² +56x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 40 = 3136 - 160 = 2976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2976) / (2 • 1) = (-56 + 54.552726787943) / 2 = -1.4472732120566 / 2 = -0.72363660602829

x₂ = (-56 - √ 2976) / (2 • 1) = (-56 - 54.552726787943) / 2 = -110.55272678794 / 2 = -55.276363393972

Ответ: x₁ = -0.72363660602829, x₂ = -55.276363393972.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.72363660602829 - 55.276363393972 = -56

x₁ • x₂ = -0.72363660602829 • (-55.276363393972) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72363660602829, x₂ = -55.276363393972 означают, в этих точках график пересекает ось X