Решение квадратного уравнения x² +56x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 41 = 3136 - 164 = 2972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2972) / (2 • 1) = (-56 + 54.516052681756) / 2 = -1.483947318244 / 2 = -0.74197365912198

x₂ = (-56 - √ 2972) / (2 • 1) = (-56 - 54.516052681756) / 2 = -110.51605268176 / 2 = -55.258026340878

Ответ: x₁ = -0.74197365912198, x₂ = -55.258026340878.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.74197365912198 - 55.258026340878 = -56

x₁ • x₂ = -0.74197365912198 • (-55.258026340878) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74197365912198, x₂ = -55.258026340878 означают, в этих точках график пересекает ось X