Решение квадратного уравнения x² +56x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 42 = 3136 - 168 = 2968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2968) / (2 • 1) = (-56 + 54.479353887505) / 2 = -1.5206461124951 / 2 = -0.76032305624753

x₂ = (-56 - √ 2968) / (2 • 1) = (-56 - 54.479353887505) / 2 = -110.4793538875 / 2 = -55.239676943752

Ответ: x₁ = -0.76032305624753, x₂ = -55.239676943752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.76032305624753 - 55.239676943752 = -56

x₁ • x₂ = -0.76032305624753 • (-55.239676943752) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76032305624753, x₂ = -55.239676943752 означают, в этих точках график пересекает ось X