Решение квадратного уравнения x² +56x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 43 = 3136 - 172 = 2964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2964) / (2 • 1) = (-56 + 54.442630355265) / 2 = -1.5573696447352 / 2 = -0.7786848223676

x₂ = (-56 - √ 2964) / (2 • 1) = (-56 - 54.442630355265) / 2 = -110.44263035526 / 2 = -55.221315177632

Ответ: x₁ = -0.7786848223676, x₂ = -55.221315177632.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.7786848223676 - 55.221315177632 = -56

x₁ • x₂ = -0.7786848223676 • (-55.221315177632) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7786848223676, x₂ = -55.221315177632 означают, в этих точках график пересекает ось X