Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 45 = 3136 - 180 = 2956
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-56 + √ 2956) / (2 • 1) = (-56 + 54.369108876273) / 2 = -1.6308911237273 / 2 = -0.81544556186363
x2 = (-56 - √ 2956) / (2 • 1) = (-56 - 54.369108876273) / 2 = -110.36910887627 / 2 = -55.184554438136
Ответ: x1 = -0.81544556186363, x2 = -55.184554438136.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:
x1 + x2 = -0.81544556186363 - 55.184554438136 = -56
x1 • x2 = -0.81544556186363 • (-55.184554438136) = 45
Два корня уравнения x1 = -0.81544556186363, x2 = -55.184554438136 означают, в этих точках график пересекает ось X