Решение квадратного уравнения x² +56x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 45 = 3136 - 180 = 2956

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-56 + √ 2956) / (2 • 1) = (-56 + 54.369108876273) / 2 = -1.6308911237273 / 2 = -0.81544556186363

x2 = (-56 - √ 2956) / (2 • 1) = (-56 - 54.369108876273) / 2 = -110.36910887627 / 2 = -55.184554438136

Ответ: x1 = -0.81544556186363, x2 = -55.184554438136.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x1 + x2 = -0.81544556186363 - 55.184554438136 = -56

x1 • x2 = -0.81544556186363 • (-55.184554438136) = 45

График

Два корня уравнения x1 = -0.81544556186363, x2 = -55.184554438136 означают, в этих точках график пересекает ось X

−50−40−30−20−100−1−0,500,51
x​1: -0.81544556186363x​2: -55.184554438136