Решение квадратного уравнения x² +56x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 46 = 3136 - 184 = 2952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2952) / (2 • 1) = (-56 + 54.332310828824) / 2 = -1.6676891711755 / 2 = -0.83384458558775

x₂ = (-56 - √ 2952) / (2 • 1) = (-56 - 54.332310828824) / 2 = -110.33231082882 / 2 = -55.166155414412

Ответ: x₁ = -0.83384458558775, x₂ = -55.166155414412.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.83384458558775 - 55.166155414412 = -56

x₁ • x₂ = -0.83384458558775 • (-55.166155414412) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83384458558775, x₂ = -55.166155414412 означают, в этих точках график пересекает ось X