Решение квадратного уравнения x² +56x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 47 = 3136 - 188 = 2948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2948) / (2 • 1) = (-56 + 54.295487841993) / 2 = -1.7045121580071 / 2 = -0.85225607900355

x₂ = (-56 - √ 2948) / (2 • 1) = (-56 - 54.295487841993) / 2 = -110.29548784199 / 2 = -55.147743920996

Ответ: x₁ = -0.85225607900355, x₂ = -55.147743920996.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.85225607900355 - 55.147743920996 = -56

x₁ • x₂ = -0.85225607900355 • (-55.147743920996) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85225607900355, x₂ = -55.147743920996 означают, в этих точках график пересекает ось X