Решение квадратного уравнения x² +56x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 48 = 3136 - 192 = 2944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2944) / (2 • 1) = (-56 + 54.258639865002) / 2 = -1.7413601349979 / 2 = -0.87068006749893

x₂ = (-56 - √ 2944) / (2 • 1) = (-56 - 54.258639865002) / 2 = -110.258639865 / 2 = -55.129319932501

Ответ: x₁ = -0.87068006749893, x₂ = -55.129319932501.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.87068006749893 - 55.129319932501 = -56

x₁ • x₂ = -0.87068006749893 • (-55.129319932501) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87068006749893, x₂ = -55.129319932501 означают, в этих точках график пересекает ось X