Решение квадратного уравнения x² +56x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 49 = 3136 - 196 = 2940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2940) / (2 • 1) = (-56 + 54.221766846904) / 2 = -1.7782331530962 / 2 = -0.88911657654808

x₂ = (-56 - √ 2940) / (2 • 1) = (-56 - 54.221766846904) / 2 = -110.2217668469 / 2 = -55.110883423452

Ответ: x₁ = -0.88911657654808, x₂ = -55.110883423452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.88911657654808 - 55.110883423452 = -56

x₁ • x₂ = -0.88911657654808 • (-55.110883423452) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88911657654808, x₂ = -55.110883423452 означают, в этих точках график пересекает ось X