Решение квадратного уравнения x² +56x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 5 = 3136 - 20 = 3116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3116) / (2 • 1) = (-56 + 55.821142947811) / 2 = -0.17885705218855 / 2 = -0.089428526094274

x₂ = (-56 - √ 3116) / (2 • 1) = (-56 - 55.821142947811) / 2 = -111.82114294781 / 2 = -55.910571473906

Ответ: x₁ = -0.089428526094274, x₂ = -55.910571473906.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.089428526094274 - 55.910571473906 = -56

x₁ • x₂ = -0.089428526094274 • (-55.910571473906) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089428526094274, x₂ = -55.910571473906 означают, в этих точках график пересекает ось X