Решение квадратного уравнения x² +56x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 50 = 3136 - 200 = 2936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2936) / (2 • 1) = (-56 + 54.184868736576) / 2 = -1.8151312634237 / 2 = -0.90756563171187

x₂ = (-56 - √ 2936) / (2 • 1) = (-56 - 54.184868736576) / 2 = -110.18486873658 / 2 = -55.092434368288

Ответ: x₁ = -0.90756563171187, x₂ = -55.092434368288.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.90756563171187 - 55.092434368288 = -56

x₁ • x₂ = -0.90756563171187 • (-55.092434368288) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90756563171187, x₂ = -55.092434368288 означают, в этих точках график пересекает ось X