Решение квадратного уравнения x² +56x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 51 = 3136 - 204 = 2932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2932) / (2 • 1) = (-56 + 54.147945482724) / 2 = -1.8520545172765 / 2 = -0.92602725863823

x₂ = (-56 - √ 2932) / (2 • 1) = (-56 - 54.147945482724) / 2 = -110.14794548272 / 2 = -55.073972741362

Ответ: x₁ = -0.92602725863823, x₂ = -55.073972741362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.92602725863823 - 55.073972741362 = -56

x₁ • x₂ = -0.92602725863823 • (-55.073972741362) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92602725863823, x₂ = -55.073972741362 означают, в этих точках график пересекает ось X