Решение квадратного уравнения x² +56x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 52 = 3136 - 208 = 2928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2928) / (2 • 1) = (-56 + 54.110997033875) / 2 = -1.8890029661253 / 2 = -0.94450148306263

x₂ = (-56 - √ 2928) / (2 • 1) = (-56 - 54.110997033875) / 2 = -110.11099703387 / 2 = -55.055498516937

Ответ: x₁ = -0.94450148306263, x₂ = -55.055498516937.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.94450148306263 - 55.055498516937 = -56

x₁ • x₂ = -0.94450148306263 • (-55.055498516937) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94450148306263, x₂ = -55.055498516937 означают, в этих точках график пересекает ось X