Решение квадратного уравнения x² +56x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 53 = 3136 - 212 = 2924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2924) / (2 • 1) = (-56 + 54.074023338383) / 2 = -1.9259766616169 / 2 = -0.96298833080845

x₂ = (-56 - √ 2924) / (2 • 1) = (-56 - 54.074023338383) / 2 = -110.07402333838 / 2 = -55.037011669192

Ответ: x₁ = -0.96298833080845, x₂ = -55.037011669192.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.96298833080845 - 55.037011669192 = -56

x₁ • x₂ = -0.96298833080845 • (-55.037011669192) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96298833080845, x₂ = -55.037011669192 означают, в этих точках график пересекает ось X