Решение квадратного уравнения x² +56x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 54 = 3136 - 216 = 2920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2920) / (2 • 1) = (-56 + 54.037024344425) / 2 = -1.9629756555748 / 2 = -0.98148782778741

x₂ = (-56 - √ 2920) / (2 • 1) = (-56 - 54.037024344425) / 2 = -110.03702434443 / 2 = -55.018512172213

Ответ: x₁ = -0.98148782778741, x₂ = -55.018512172213.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.98148782778741 - 55.018512172213 = -56

x₁ • x₂ = -0.98148782778741 • (-55.018512172213) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98148782778741, x₂ = -55.018512172213 означают, в этих точках график пересекает ось X