Решение квадратного уравнения x² +56x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 55 = 3136 - 220 = 2916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2916) / (2 • 1) = (-56 + 54) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-56 - √ 2916) / (2 • 1) = (-56 - 54) / 2 = -110 / 2 = -55

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -55.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1 - 55 = -56

x₁ • x₂ = -1 • (-55) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -55 означают, в этих точках график пересекает ось X