Решение квадратного уравнения x² +56x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 56 = 3136 - 224 = 2912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2912) / (2 • 1) = (-56 + 53.962950252928) / 2 = -2.0370497470718 / 2 = -1.0185248735359

x₂ = (-56 - √ 2912) / (2 • 1) = (-56 - 53.962950252928) / 2 = -109.96295025293 / 2 = -54.981475126464

Ответ: x₁ = -1.0185248735359, x₂ = -54.981475126464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.0185248735359 - 54.981475126464 = -56

x₁ • x₂ = -1.0185248735359 • (-54.981475126464) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0185248735359, x₂ = -54.981475126464 означают, в этих точках график пересекает ось X