Решение квадратного уравнения x² +56x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • 1 • 57 = 3136 - 228 = 2908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 2908) / (2 • 1) = (-56 + 53.925875050851) / 2 = -2.0741249491489 / 2 = -1.0370624745745

x₂ = (-56 - √ 2908) / (2 • 1) = (-56 - 53.925875050851) / 2 = -109.92587505085 / 2 = -54.962937525426

Ответ: x₁ = -1.0370624745745, x₂ = -54.962937525426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 56x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 56 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.0370624745745 - 54.962937525426 = -56

x₁ • x₂ = -1.0370624745745 • (-54.962937525426) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0370624745745, x₂ = -54.962937525426 означают, в этих точках график пересекает ось X